簡介

阿拉伯?dāng)?shù)字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共十個(gè)計(jì)數(shù)符號組成。采取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。借助一些簡單的數(shù)學(xué)符號（小數(shù)點(diǎn)、負(fù)號、百分號等），這個(gè)系統(tǒng)可以明確的表示所有的有理數(shù)。為了表示極大或極小的數(shù)字，人們在阿拉伯?dāng)?shù)字的基礎(chǔ)上創(chuàng)造了科學(xué)記數(shù)法。

歷史

起源

公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展，印度次大陸西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡化數(shù)字方面有了新的突破：他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十，而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣，不僅是數(shù)字符號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后，印度的學(xué)者又引出了作為零的符號?？梢赃@么說，這些符號和表示方法是阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。

印度數(shù)字

公元3世紀(jì)，古印度的一位科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。最古的計(jì)數(shù)目大概至多到3，為了要設(shè)想“4”這個(gè)數(shù)字，就必須把2和2加起來，5是2加2加1，3這個(gè)數(shù)字是2加1得來的，大概較晚才出現(xiàn)了用手寫的五指表示5這個(gè)數(shù)字和用雙手的十指表示10這個(gè)數(shù)字。這個(gè)原則實(shí)際也是數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。羅馬的計(jì)數(shù)只有到Ⅴ（即5）的數(shù)字，Ⅹ（即10）以內(nèi)的數(shù)字則由Ⅴ（5）和其它數(shù)字組合起來。Ⅹ是兩個(gè)Ⅴ的組合，同一數(shù)字符號根據(jù)它與其他數(shù)字符號位置關(guān)系而具有不同的量。這樣就開始有了數(shù)字位置的概念，在數(shù)學(xué)上這個(gè)重要的貢獻(xiàn)應(yīng)歸于兩河流域的古代居民，后來古鳊人在這個(gè)基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，并發(fā)明了表達(dá)數(shù)字的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0十個(gè)符號，這就成為記數(shù)的基礎(chǔ)。八世紀(jì)印度出現(xiàn)了有零的符號的最老的刻版記錄。當(dāng)時(shí)稱零為首那。

大約700年前后，阿拉伯人征服了旁遮普地區(qū)，他們吃驚地發(fā)現(xiàn)：被征服地區(qū)的數(shù)學(xué)比他們先進(jìn)。于是設(shè)法吸收這些數(shù)字。

771年，印度北部的數(shù)學(xué)家被抓到了阿拉伯的巴格達(dá)，被迫給當(dāng)?shù)厝藗魇谛碌臄?shù)學(xué)符號和體系，以及印度式的計(jì)算方法（用的計(jì)算法）。由于印度數(shù)字和印度計(jì)數(shù)法既簡單又方便，其優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他的計(jì)算法，阿拉伯的學(xué)者們很愿意學(xué)習(xí)這些先進(jìn)知識(shí)，商人們也樂于采用這種方法去做生意。

后來，阿拉伯人把這種數(shù)字傳入西班牙。公元10世紀(jì)，又由教皇熱爾貝·奧里亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學(xué)者正式采用了這些符號和體系。至13世紀(jì)，在意大利比薩的數(shù)學(xué)家費(fèi)婆拿契的倡導(dǎo)下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯?dāng)?shù)字，15世紀(jì)時(shí)這種現(xiàn)象已相當(dāng)普遍。那時(shí)的阿拉伯?dāng)?shù)字的形狀與現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字尚不完全相同，只是比較接近而已，為使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數(shù)學(xué)家花費(fèi)了不少心血。

“0”的起源

瓜廖爾石碑876年

印度數(shù)碼中表示零的“點(diǎn)號”逐漸演變?yōu)閳A，也就是“0”這一演變過程最遲完成于九世紀(jì)。印度876年出土的瓜廖爾石碑見證這一過程。該石碑上有記載無誤的“0”，用圓圈表示零，是數(shù)學(xué)史的一大發(fā)明?！?”的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)史上一大創(chuàng)造?！?”一直被人們稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)，它的誕生地卻是在古代印度，它的起源深受佛教大乘空宗的影響。大乘空宗流行于公元三至六世紀(jì)的古代印度。恰正是在它流行后期，在印度產(chǎn)生了新的整數(shù)的十進(jìn)位值制記數(shù)法，規(guī)定出十個(gè)數(shù)字的符號。以前計(jì)算到十?dāng)?shù)時(shí)空位加一點(diǎn)。用“.”表示，這時(shí)發(fā)明了“0”來代替?！?”的梵文名稱為Sunya，漢語音譯為“舜若”，意譯為“空”。0乘以任何一個(gè)數(shù)，都使這個(gè)數(shù)變成0。大乘空宗由印度龍樹及其弟子提婆所創(chuàng)立，強(qiáng)調(diào)“一切皆空”。0的這一特殊就反映了“一切皆空”這一命題所留下的痕跡。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，也是解析幾何中笛卡兒坐標(biāo)軸上的原點(diǎn)。沒有0也就沒有原點(diǎn)，也就沒有了坐標(biāo)系，幾何學(xué)大廈就會(huì)分崩離析。這種認(rèn)識(shí)，同樣有可能受了大乘空宗的啟發(fā)。大乘空宗的“空”，在某種意義上也可以看做是原點(diǎn)，是佛教認(rèn)識(shí)萬事萬物的根本出發(fā)點(diǎn)。大乘空宗認(rèn)為，無論是正面的天堂還是反面的地獄，不管是天神或是魔鬼，都不免入相，脫離不了輪回之苦。天神享盡福報(bào)，照樣會(huì)墮入畜生道或餓鬼道，也有可能走向自己對立面而成為魔。大乘佛教說“空”道“有”，都強(qiáng)調(diào)不可執(zhí)著。這種說法與0的特殊在數(shù)學(xué)上表述，在哲學(xué)上有其相同之處。公元七世紀(jì)中葉，印度的記數(shù)法開始向西方傳播，公元八世紀(jì)末傳入阿拉伯國家。印度數(shù)字經(jīng)阿拉伯人改進(jìn)后傳入歐洲，被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字或印度——阿拉伯?dāng)?shù)字。

演變

公元前2500年前后，古印度出現(xiàn)了一種稱為哈拉巴數(shù)碼的銘文記數(shù)法。到公元前后通行起兩種數(shù)碼：卡羅什奇數(shù)字和婆羅門數(shù)字。公元3世紀(jì)，印度科學(xué)家巴格達(dá)發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字。公元4世紀(jì)后阿拉伯?dāng)?shù)字中零的符號日益明確，使記數(shù)逐漸發(fā)展成十進(jìn)位值制，例如公元8世紀(jì)后出現(xiàn)的德溫那格利數(shù)字。

大約公元9世紀(jì)，印度數(shù)字傳入阿拉伯地區(qū)，從原來的婆羅門數(shù)字導(dǎo)出兩種阿拉伯?dāng)?shù)字：被中東的阿拉伯人使用的東阿拉伯?dāng)?shù)字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯?dāng)?shù)字。東阿拉伯?dāng)?shù)字和阿拉伯人使用的形式很相似，西阿拉伯?dāng)?shù)字后來發(fā)展成我們廣泛使用的形式。

阿拉伯?dāng)?shù)字筆畫簡單，書寫方便，加上使用十進(jìn)位制便于運(yùn)算，逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數(shù)字。

阿拉伯?dāng)?shù)字在Unicode碼中的位置是048到057。

傳入歐洲

十個(gè)數(shù)字符號后來由阿拉伯人傳入歐洲，被歐洲人誤稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。由于采用計(jì)數(shù)的十進(jìn)位法，加上阿拉伯?dāng)?shù)字本身筆畫簡單，寫起來方便，看起來清楚，特別是用來筆算時(shí)，演算很便利。因此隨著歷史的發(fā)展，阿拉伯?dāng)?shù)字逐漸在各國流行起來，成為世界各國通用的數(shù)字。

傳入中國

公元8世紀(jì)左右，印度數(shù)字（即阿拉伯?dāng)?shù)字）隨著佛學(xué)東漸曾傳入過中國，但并未被當(dāng)時(shí)的中文書寫系統(tǒng)所接納。大約在公元13到14世紀(jì)之間，阿拉伯?dāng)?shù)字由伊斯蘭教徒帶入中國，亦未成功。明末清初，中國學(xué)者開始大量翻譯西方的數(shù)學(xué)著作，但是書中的阿拉伯?dāng)?shù)字都被翻學(xué)譯為漢字?jǐn)?shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字在中國最早使用是在清光緒元年（1875年），原始版本《筆算數(shù)學(xué)》對引進(jìn)的阿拉伯?dāng)?shù)字作了介紹以及使用。

注意事項(xiàng)

阿拉伯?dāng)?shù)字容易通過改變小數(shù)點(diǎn)位置而產(chǎn)生變化。所以在特殊場合（如銀行）不能完全替代大寫的漢字?jǐn)?shù)字。

使用規(guī)則

在科技書刊中，阿拉伯?dāng)?shù)字因其“筆畫簡單、結(jié)構(gòu)科學(xué)、形象清晰、組數(shù)簡短”等特點(diǎn)，有著很高的使用頻率，其用法是否正確及規(guī)范，直接關(guān)系到科技期刊的質(zhì)量。

阿拉伯?dāng)?shù)字使用的場合

科技書刊阿拉伯?dāng)?shù)字使用的總體原則是：凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字，且又很得體的地方，均應(yīng)使用阿拉伯?dāng)?shù)字。 [4]  主要使用場合有：

（1）物理量量值。物理量量值必須使用阿拉伯?dāng)?shù)字，且數(shù)字后的計(jì)量單位必須使用我國法定計(jì)量單位，如：3 kg、45 m、2 min 等。

（2）公元世紀(jì)、年代、年、月、日、時(shí)刻。如：20 世紀(jì) 90 年代、2005 年 12 月 12 日、16時(shí) 15 分等。

（3）計(jì)數(shù)單位前的數(shù)字。計(jì)數(shù)單位前大于 10 的數(shù)字必須使用阿拉伯?dāng)?shù)字，整數(shù) 1~10，凡是可以使用阿拉伯?dāng)?shù)字，且又很得體的地方，也應(yīng)該用阿拉伯?dāng)?shù)字。如：12 支鉛筆、4 根管子、1 朵花等。

（4）計(jì)數(shù)的數(shù)字。不論是圖表還是記述性文字中，計(jì)數(shù)的數(shù)字都必須用阿拉伯?dāng)?shù)字，包括整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等。

（5）型號、編號、序號、代號等?？萍颊撐闹薪?jīng)常出現(xiàn)儀器型號、樣品編號、標(biāo)準(zhǔn)號等，這些都應(yīng)使用阿拉伯?dāng)?shù)字，序數(shù)詞前經(jīng)常帶有“第”字。如：ML 1332 檢測儀、GB 18745、第8 小組等。

2. 阿拉伯?dāng)?shù)字書寫規(guī)則

（1）純小數(shù)小數(shù)點(diǎn)前的“0”不能省略。不論是敘述性文字或圖表中，純小數(shù)小數(shù)點(diǎn)前的“0”都不能省略，不能出現(xiàn)諸如“.27、.39”等格式的數(shù)字。

（2）阿拉伯?dāng)?shù)字不能與除“萬”、“億”及 SI 詞頭中文符號外的漢字?jǐn)?shù)詞連用。如：“一千三百萬”可以改寫成“1 300 萬”，但不能寫成“1 千 3 百萬”。

（3）4 位或 4 位以上的數(shù)字，在書寫時(shí)采用三位分節(jié)法。