英文原名《Annals of Mathematics》。這是國(guó)際公認(rèn)的、數(shù)學(xué)中最頂尖的四大雜志之一，每年出版文章不超過(guò)60篇，發(fā)表難度明顯大于Natural 或Science主刊。據(jù)買購(gòu)小編統(tǒng)計(jì)，自1949年至2017年，我國(guó)數(shù)學(xué)家在此刊發(fā)表的文章總數(shù)不超過(guò)30篇；截至2022年左右，朱良璧是唯一在該刊發(fā)表過(guò)論文的中國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家。該期刊與下文提到的數(shù)學(xué)新進(jìn)展、數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)、美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)雜志并稱世界數(shù)學(xué)四大頂級(jí)期刊。

英文原名《Inventiones Mathematicae》。數(shù)學(xué)四大頂級(jí)期刊之一，1961年創(chuàng)辦，致力于發(fā)表純數(shù)學(xué)各領(lǐng)域具有突破性的重要成果，是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的數(shù)學(xué)類頂級(jí)期刊，具有很高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。中國(guó)已有多位學(xué)者在該刊發(fā)表研究成果，例如北京大學(xué)劉毅教授、浙江大學(xué)數(shù)學(xué)高等研究院教授、西安交通大學(xué)郗平副教授、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)特任教授陳杲等。

世界頂級(jí)數(shù)學(xué)期刊，英文原名《Acta Mathematica》，由瑞典皇家科學(xué)院Mittag-Leffler研究所出版，主要發(fā)表數(shù)學(xué)各領(lǐng)域最高質(zhì)量的研究論文，現(xiàn)階段每年兩卷4期，共發(fā)表十多篇論文。新中國(guó)成立后在該刊發(fā)表過(guò)論文的中國(guó)數(shù)學(xué)家有蘇步青院士（1951年）、南開(kāi)大學(xué)張偉平院士（2014年與麻小南教授合作）、北京大學(xué)朱小華教授（2000年與田剛院士合作）、北京大學(xué)田剛院士與首都師大張振雷教授（2016年）等。

英文原名《Journal of The American Mathematical Society》，簡(jiǎn)稱《JAMS》，為美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（AMS）旗下核心刊物，主要刊載高水平的理論數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究論文。該刊是四大頂級(jí)期刊中最年輕的期刊，是國(guó)際著名數(shù)學(xué)期刊，現(xiàn)階段定位“季刊”，每年文章數(shù)量控制在32篇，發(fā)表難度較高。

世界十大數(shù)學(xué)期刊之一的《SIAM Review》，創(chuàng)辦于1959年，是SIAM（工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)）的旗艦刊物，2019年影響因子高達(dá)11.431，在“應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算科學(xué)”領(lǐng)域連續(xù)10年排名第一，是公認(rèn)的最權(quán)威的數(shù)學(xué)期刊。現(xiàn)階段該刊每年發(fā)表4期，收錄的文章內(nèi)容涉及廣泛，是最為可靠的知識(shí)來(lái)源之一。

英文原名《Duke mathematical journal》。這一國(guó)際數(shù)學(xué)期刊雜志創(chuàng)辦于1935年，由美國(guó)杜克大學(xué)出版社出版。1981至2010年的30年時(shí)間里，中國(guó)內(nèi)地科研機(jī)構(gòu)在該刊上發(fā)表論文總數(shù)約為16篇。天津大學(xué)官網(wǎng)在2020年發(fā)表的新聞中評(píng)價(jià)說(shuō)：《杜克數(shù)學(xué)期刊》是世界最權(quán)威的數(shù)學(xué)期刊之一；其內(nèi)容包括數(shù)論、高等代數(shù)、群論、線性代數(shù)、高等幾何、拓?fù)涞鹊取?

英文原名《Communications on Pure and Applied Mathematics》，簡(jiǎn)稱《CPAM》。國(guó)際應(yīng)用數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊，由國(guó)際著名數(shù)學(xué)研究所—柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所主辦。柯朗數(shù)學(xué)科學(xué)研究所擁有18名美國(guó)科學(xué)院院士和5名美國(guó)工程院院士。該刊每年發(fā)表論文不超過(guò)60篇，主要接收發(fā)表數(shù)學(xué)領(lǐng)域的原創(chuàng)新和突破性成果，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科方向的發(fā)展具有重要的引領(lǐng)和指導(dǎo)作用。

英文原名《American Journal of Mathematics》。該刊于1878年創(chuàng)辦，是美國(guó)成立最早的數(shù)學(xué)專業(yè)性刊物。據(jù)2021年2月LetPub顯示，該刊年文章數(shù)為45篇。2019-2020自引率為0.70%，h-index為52，Cite Score為2.7，SJR為3.279，SNIP為2.162，在General Mathematics類期刊（368種）中排第48名。

英文原名《Advances in Mathematics》。該刊是業(yè)內(nèi)公認(rèn)的數(shù)學(xué)類頂級(jí)期刊，主要發(fā)表純數(shù)學(xué)各領(lǐng)域具有突破性的重要成果，具有較高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。據(jù)2021年2月LetPub顯示，這一國(guó)際數(shù)學(xué)期刊雜志的年文章數(shù)為393篇，2019-2020自引率為5.60%，h-index為83，CiteScore為2.70，SJR為2.342，SNIP為1.942。

英文原名《Compositio Mathematica》。這也是被公認(rèn)為的世界上頂尖數(shù)學(xué)期刊之一，致力于發(fā)表“傳統(tǒng)上關(guān)注主流理論數(shù)學(xué)的一流研究論文”。該刊現(xiàn)由劍橋大學(xué)出版社出版，每年1卷12期，每期發(fā)表6-7篇，共發(fā)表論文80篇左右。