六年級(jí)奧數(shù)必考題

1、一個(gè)數(shù)若去掉前面的第一個(gè)數(shù)字是11，去掉最后一個(gè)數(shù)字為50，原數(shù)是多少？

答案：五十一

2、有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘，滋生成2個(gè)，再過1分鐘，又發(fā)生滋生，變成4個(gè)。這樣，把一個(gè)細(xì)菌放在瓶子里到充滿為止，用了1個(gè)小時(shí)。如果一開始時(shí)，將2個(gè)這種細(xì)菌放入瓶子里，那么，到充滿瓶子需要多長(zhǎng)時(shí)間？

答案：59分鐘

3、往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣，12分鐘后，籃子滿了。那么，請(qǐng)問在什么時(shí)候是半籃子雞蛋？

答案：11分鐘

4、有100個(gè)捧球隊(duì)比賽，選冠軍，最少要賽多少場(chǎng)？

答案：要賽99場(chǎng)

5、用三個(gè)3組成一個(gè)的數(shù)？

答案：3的33次方

6、一堆西瓜，一半的一半比一半的一半的一半少半個(gè)，請(qǐng)問這堆西瓜有多少個(gè)？

答案：2個(gè)

7、請(qǐng)問：將18平均分成兩份，卻不得9，還會(huì)得幾

答案：10（從中間分）

8、小麗和媽媽買了８?jìng)€(gè)蘋果，媽媽讓小麗把這些蘋果裝進(jìn)５個(gè)口袋中，每個(gè)口袋里都是雙數(shù)，你能做到嗎？

答案：每條口袋各裝２個(gè)蘋果，最后將所有4條口袋裝進(jìn)第5條口

9、爸爸媽媽有四個(gè)女兒，每個(gè)女兒有一個(gè)弟弟。請(qǐng)問這個(gè)家里有多少人？

答案：7個(gè)（四個(gè)女兒，一個(gè)弟弟，爸爸媽媽）

10、一張方桌據(jù)掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

答案：5個(gè)

11、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎么回事嗎？

答案：這是在玩“剪刀、石頭、布”的游戲，握成拳頭是0，剪刀是2

12、小白買了一盒蛟香，平均一卷蛟香可點(diǎn)燃半個(gè)小時(shí)。若他想以此測(cè)量45分鐘時(shí)間，他該如何計(jì)算？

答案：先將一卷蚊香的兩端點(diǎn)燃，同時(shí)將另一卷蚊香的一端點(diǎn)燃

13、三張分別寫有2，1，6的卡片，能否排成一個(gè)可以被43除盡的整數(shù)？

答案：129（把6的卡片翻過來就是啦）

14、籃子里的7個(gè)萊果掉了4個(gè)在桌子上，還有一個(gè)不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子里，又吃了一個(gè)，請(qǐng)問籃子里還剩下幾個(gè)蘋果？

答案：還有五個(gè)

15、一個(gè)籃子里裝著五個(gè)蘋果，要分給五個(gè)人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個(gè)蘋果，如何分（不能切開蘋果）

答案：把籃子和一個(gè)蘋果一起送給一個(gè)小朋友

16、有一個(gè)綠化隊(duì)修理草坪，用去了900元錢，比原來節(jié)省了300元錢，求節(jié)省了百分之幾？

答案：1.25%

17、信譽(yù)超市運(yùn)來480千克水果，其中蘋果占，3天賣出蘋果總數(shù)的，求平均每天賣出蘋果多少千克？

答案：50

18、有一箱圓柱形的飲料，每排擺4個(gè)，共6排，這種圓柱形的飲料的底面直徑是6.5cm，高是12cm。這個(gè)紙箱的體積至少是多少立方分米？

答案：12.168

19、在幅比例尺是1:20000000的地圖上，量得甲、乙兩地長(zhǎng)5cm，如果把它畫在比例尺是1:25000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？

答案：4

20、現(xiàn)在把堆小麥堆成圓錐形，已知它的底的周長(zhǎng)是12.56m,高是1.2m。已知每立方米小麥重750千克，求這堆小麥共重多少千克？

答案：3768

六年級(jí)奧數(shù)題

1、光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，一共20題。答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對(duì)幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒答？

想：根據(jù)題意，20題全部答對(duì)得100分，答錯(cuò)一題將失去（5 3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據(jù)（100-79）8=2（題）5（分），分析答對(duì)、答錯(cuò)和沒答的題數(shù)。

解：（520-75）8=2（題）5（分）

20-2-1=17（題）

答：答對(duì)17題，答錯(cuò)2題，有1題沒答。

2、有70個(gè)數(shù)排成一排，除兩頭兩個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)的3倍恰好等于它兩邊兩個(gè)數(shù)之和。已知前兩個(gè)數(shù)是0和1，則最后一個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)是______。

答案：4

解析：顯然我們只關(guān)系除以6的余數(shù)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有從第1數(shù)開始，每12個(gè)數(shù)對(duì)于6的余數(shù)一循環(huán)，因?yàn)?012＝510，所以第70個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)為循環(huán)中的第10個(gè)數(shù)，即4。

3、正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，每?jī)煽脴湎喔?米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的'方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹?

解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開始同時(shí)沿著最上邊走。乙走過了5棵樹，也就是走過了5個(gè)間隔，所以甲走過了10個(gè)間隔，四周一共有(5 10)×4=60個(gè)間隔，根據(jù)植樹問題，一共栽了60棵樹。

4、某個(gè)體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結(jié)清，他第二年末還債的貨物每件價(jià)值多少元？

解：根據(jù)“總利息=本金×利率×?xí)r間”

第一年末的本利和：4500 4500×14%×1=5130（元）

第二年起計(jì)息的本金：5130-2130=3000（元）

第二年末的本利和：3000 3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和為2736元，

故第三年初的本金為：2736÷（1 14%）=2736÷1.14=2400（元）

第二年末已還款的金額為3420-2400=1020（元）

每件貨物的單價(jià)為1020÷80=12.75（元）

答：他第二年末還債的貨物每件價(jià)值12.75元

5、小明于今年七月一日在銀行存了活期儲(chǔ)蓄100元，如果年利率是1。98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息？

解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）

答：小明可以得到15.84元利息

6、買了8000元的國(guó)家建設(shè)債卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，這種建設(shè)債卷的年利率是多少？

解：設(shè)年利率為X%

（1）（單利）8000 8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（復(fù)利）8000（1 X%）3=10284

X%=9.52%

答：這種建設(shè)債卷利率是9.52%

7、數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測(cè)："小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌。"結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè)。那么小明得多少牌，小華得多少牌，小強(qiáng)得多少牌。

邏輯問題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問題的解答。這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。

解：①若"小明得金牌"時(shí)，小華一定"不得金牌"，這與"王老師只猜對(duì)了一個(gè)"相矛盾，不合題意。

②若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不合題意。

③若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。

綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意。

8、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次購(gòu)書用100元，按該書定價(jià)2.8元出售，很快售完并獲利40元。第二次購(gòu)書時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少?

答案：(100 40)/2.8=50(本)

原進(jìn)價(jià)：100/50=2(元)，

150/(2 0.5)=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8 2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明的爸爸經(jīng)營(yíng)個(gè)水果店，按開始的定價(jià)，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價(jià)銷售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價(jià)多少元?

解：設(shè)以前賣出X千克降價(jià)a元。

那么0.2X×(1 0.5)=(0.2-a)×2x

則0.1X=2a

Xa=0.05

答：每千克水果降價(jià)0.05元

10、已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？

解題思路：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。

解：一把椅子的價(jià)錢：

288÷（10-1）=32（元）

一張桌子的價(jià)錢：

32×10=320（元）

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及答案

1、在一次戰(zhàn)役中，敵我雙方原來相距62.75千米。據(jù)偵察員報(bào)告，敵人已向我處前進(jìn)了11千米。我軍隨即出發(fā)迎擊，每小時(shí)前進(jìn)6.5千米，敵人每小時(shí)前進(jìn)5千米。我軍出發(fā)幾小時(shí)后與敵人相遇？（適于五年級(jí)程度）

解：此題已給出總距離是62。75千米，由“敵人已向我處前進(jìn)了11千米”可知實(shí)際的總距離減少到（62.75-11）千米。

（62.75-11）÷（6.5 5）

=51.75÷11.5

=4.5（小時(shí)）

答：我軍出發(fā)4.5小時(shí)后與敵人相遇。

2、甲、乙兩地相距200千米，一列貨車由甲地開往乙地要行駛5小時(shí)；一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時(shí)。如果兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過幾小時(shí)可以相遇？（得數(shù)保留一位小數(shù)）（適于五年級(jí)程度）

解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分別求出速度再求和，根據(jù)“時(shí)間=路程÷速度”的關(guān)系，即可求出相遇時(shí)間。

200÷（200÷5 200÷4）

=200÷（40 50）

=200÷90

≈2.2（小時(shí)）

答：兩車大約經(jīng)過2.2小時(shí)相遇。

3、數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。王老師猜測(cè)：“小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌?！苯Y(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè)。那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌。

解：①若“小明得金牌”時(shí)，小華一定“不得金牌”，這與“王老師只猜對(duì)了一個(gè)”相矛盾，不合題意。

②若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不合題意。

③若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論。如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。

綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意

4、一個(gè)人站在鐵道旁，聽見行近來的火車?guó)Q汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前。已知火車汽笛時(shí)離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？（得數(shù)保留整數(shù)）

火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米。因?yàn)槁曀倜棵敕N340米，所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí)，經(jīng)過了（1360÷340=）4秒?？梢娀疖囆?360米用了（57 4=）61秒，將距離除以時(shí)間可求出火車的速度。1360÷（57 1360÷340）=1360÷61≈22（米）

5、一列火車通過360米長(zhǎng)的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過216米長(zhǎng)的鐵路橋用16秒鐘，這列火車長(zhǎng)米。

分析：這道題讓我們求火車的長(zhǎng)度。我們知道：車長(zhǎng)=車速×通過時(shí)間-橋長(zhǎng)。其中“通過時(shí)間”和“橋長(zhǎng)”都是已知條件。我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速。通過審題我們知道這列火車通過不同長(zhǎng)度的兩個(gè)橋用了不同的時(shí)間。所以我們可以利用這兩個(gè)橋的長(zhǎng)度差和通過時(shí)間差求出車速。

解答：解：車速：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長(zhǎng)度：18×24-360=72（米），

或18×16-216=72（米）。

答：這列火車長(zhǎng)72米。

故答案為：72。

6、一列慢車，車身長(zhǎng)120米，車速是每秒15米，一列快車車身長(zhǎng)160米，車速是每秒20米，兩車在雙軌軌道上相向而行，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒鐘？

解答：(120 160)÷(15 20)

=280÷35

=8(秒)

答：兩車從車頭相遇到車尾相離用8秒鐘。

7、一列客車通過860米長(zhǎng)的大橋，需要45秒鐘，用同樣速度穿過620米長(zhǎng)的隧道需要35秒鐘，求這列客車行駛的速度及車身的長(zhǎng)度各多少米。

解：這列客車每秒行駛：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

這列客車的車身長(zhǎng)：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：這列客車每秒行駛24米，車身長(zhǎng)220米。

8、列車通過一座長(zhǎng)2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長(zhǎng)多少米？

解：設(shè)列車長(zhǎng)為x米

（2700 x）÷3=1000

x=300

答：列車長(zhǎng)300米

9、一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？

分析本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解：（1）火車與小華的速度和：15 2=17（米/秒）

（2）相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng)：119米

（3）經(jīng)過時(shí)間：119÷17=7（秒）

答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

10、王老師把同學(xué)們的畫排成一行展覽，從左邊起第8張是方方的畫，從方方的畫開始再往右數(shù)還有8張。一共展出了多少?gòu)埉嫞?/p>

解：8 8-1=15（張）一共展出了15張畫。

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)試題

1、30個(gè)小朋友排隊(duì)去參觀，平均分成2隊(duì)。小華排在第一隊(duì)，她的前面有3人，她的后面有幾人？

【答案】30÷2=15（人）15-（3 1）=11（人）她的后面有11人。

2、20只小動(dòng)物排一排，從左往右數(shù)第16只是小兔，從右往左數(shù)第10只是小鹿，求從小鹿數(shù)到小兔，一共有幾只小動(dòng)物？

【答案】小兔右邊的小動(dòng)物有：20-16=4（個(gè)）

小鹿左邊的小動(dòng)物有：20-10=10（個(gè)）

從小鹿數(shù)到小兔，一共的小動(dòng)物：20-4-10=6（個(gè)）

3、二（2）班同學(xué)排成6列做早操，每列人數(shù)同樣多。小紅站在第一列，從前面數(shù)，從后面數(shù)都是第5個(gè)。二（2）班一共有多少個(gè)同學(xué)在做操？

【答案】5 5-1=9（人）9×6=54（人）二（2）班一共有54個(gè)同學(xué)在做操。

4、小王用圍棋子擺成了一個(gè)方陣。不論從前往后數(shù)，從后往前數(shù)，還是從左往右數(shù)，從右往左數(shù)，正中心的一顆棋子都排在第4。算一算，這個(gè)圍棋子擺的方陣共用了多少個(gè)棋子？

【答案】4 4-1=7（人）7×7=49（人）這個(gè)圍棋子擺的方陣共用了49個(gè)棋子。

5、 甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過4小時(shí)，在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小時(shí)比乙快2千米。

六年級(jí)奧數(shù)思維訓(xùn)練題

1.【習(xí)題】已知甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的40%，甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，乙校男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的42%，那么，兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之（）。

【分析】40%和42%的單位“1”是乙校的人數(shù)，那么甲校人數(shù)就是40%，乙校女生人數(shù)就是1-42%；甲校女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的30%，那么甲校的女生數(shù)就是40%×30%；再用兩校的女生人數(shù)除以兩校的總?cè)藬?shù)。

解：甲校的女生人數(shù)：40%×30%=12%，

乙校的女生人數(shù)：1-42%=58%；

（12% 58%）÷（1 40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：兩校女生數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的百分之50%。

故答案為：50%。

2.【習(xí)題】3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

【分析】：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

解：5×3 45=15 45=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.【習(xí)題】甲乙兩輛客車上午8時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2點(diǎn)。甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間略去不計(jì)）

【分析】：根據(jù)已知兩車上午8時(shí)從兩站出發(fā)，下午2點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。

解：下午2點(diǎn)是14時(shí)。

往返用的時(shí)間：14-8=6（時(shí)）

兩地間路程：（40 45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：兩地相距255千米。

4.【習(xí)題】學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5千米，第二小組每小時(shí)行3.5千米。兩組同時(shí)出發(fā)1小時(shí)后，第一小組停下來參觀一個(gè)果園，用了1小時(shí)，再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？

【分析】第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。

解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時(shí)）

答：第一組2.5小時(shí)能追上第二小組。

5.【習(xí)題】有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？

【分析】：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是（4 1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。

解：乙倉(cāng)存糧：（32.5×2 5）÷（4 1）=（65 5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉(cāng)存糧：14×4-5=56-5=51（噸）

答：甲倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。

6.【習(xí)題】甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng)400米的公路，甲隊(duì)從東往西修4天，乙隊(duì)從西往東修5天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米？

【分析】：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的4天看作和乙隊(duì)4天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少4個(gè)10米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于乙（4 5）天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。

解：乙每天修的米數(shù)：（400-10×4）÷（4 5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2 10=80 10=90（米）

答：兩隊(duì)每天修90米。

7.【習(xí)題】學(xué)校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？

【分析】：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少30×6元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于（6 5）把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。

解：每把椅子的價(jià)錢：（455-30×6）÷（6 5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價(jià)錢：25 30=55（元）

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

8.【習(xí)題】一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開出。快車每小時(shí)行75千米，慢車每小時(shí)行65千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？

【分析】：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。

解：（7 65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）

答：甲乙兩地相距560千米。

9.【習(xí)題】某玻璃廠托運(yùn)玻璃250箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)20元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi)4400元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃？

【分析】：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃250箱，每箱運(yùn)費(fèi)20元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè)（100 20）元，就是損壞幾箱。

解：（20×250-4400）÷（10 20）=600÷120=5（箱）

答：損壞了5箱。

10.【習(xí)題】五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行4千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行12千米。第一中隊(duì)先出發(fā)2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？

【分析】：因第一中隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時(shí)）

答：第二中隊(duì)1小時(shí)能追上第一中隊(duì)。

11.【習(xí)題】某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克？

【分析】：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差（1500 1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。

解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：（1500 1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）

這堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：這堆煤有6000千克。

12.【習(xí)題】根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

【分析】：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

解：卡車的數(shù)量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛）

客車的數(shù)量：360÷[10×6÷（8-6） 10]=360÷[30 10]=360÷40=9（輛）

答：可用卡車12輛，客車9輛。

13.【習(xí)題】某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，這樣實(shí)際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長(zhǎng)多少米？

【分析】：根據(jù)計(jì)劃每天修720米，這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)度是（720×3-1200）米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。

解：已修的天數(shù)：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全長(zhǎng)：（720 80)×12 1200=800×12 1200=9600 1200=10800(米）

答：這條公路全長(zhǎng)10800米。

14.【習(xí)題】甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對(duì)而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米？

【分析】：由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個(gè)速度和是乙的速度的（2 1）倍。

解：135÷3÷（2 1）=15（千米） 15×2=30（千米）

答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。

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