初中奧數(shù)必考題

1、在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案解析：為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50 150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間。

2、慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來(lái)，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需要多少時(shí)間？

答案解析：為53秒算式是（140 125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車”就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。

3、在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案解析：為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。

4、狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

答案解析：根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米

5、甲乙輛車同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米？

答案解析：720千米。由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車的路程差是（40 40）千米。所以算式是（40 40）÷（10-8）×（10 8）＝720千米。

6、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？

解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(duì)合做需要6天完成。

7、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？

解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/6－1/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/6＋1/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷（1/6＋1/8）］小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個(gè)）

（2）這批零件共有多少個(gè)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(gè)）

答：這批零件共有168個(gè)。

8、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？

解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量，由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量，因此，把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成，每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊(duì)合做需要6天完成。

9、一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？

解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成（1/6－1/8），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/6＋1/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷（1/6＋1/8）］小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個(gè)）

（2）這批零件共有多少個(gè)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(gè)）

答：這批零件共有168個(gè)。

10、一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的.由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？

解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙丙合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時(shí)）

答：還需要5小時(shí)才能完成。

初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？

解：注（排）水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為（1×4×5），2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為（1×2×15），從而可知：每小時(shí)的排水量為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知：一池水的總工作量為：1×4×5－1×5＝15，又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(gè)）

答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。

2、某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何？

解：設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為（1＋10%），二月份的售價(jià)為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售價(jià)比原價(jià)下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月份比原價(jià)下降了1%。

3、某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來(lái)按期望盈利30%定價(jià)，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知虧還是盈，得知實(shí)際售價(jià)52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因?yàn)?2元是原價(jià)的80%，所以原價(jià)為（52÷80%）元；又因?yàn)樵瓋r(jià)是按期望盈利30%定的，所以成本為52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以看出該店是盈利的，盈利率為（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利的，盈利率是4%。

4、成本0.25元的作業(yè)本1200冊(cè)，按期望獲得40%的利潤(rùn)定價(jià)出售，當(dāng)銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%。問(wèn)剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？

解：?jiǎn)栴}是要計(jì)算剩下的作業(yè)本每?jī)?cè)實(shí)際售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾。從題意可知，每?jī)?cè)的原定價(jià)是0.25×（1＋40%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每?jī)?cè)的實(shí)際售價(jià)，為此要知道剩下的每?jī)?cè)盈利多少元。剩下的`作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作業(yè)本每?jī)?cè)盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業(yè)本是按原定價(jià)的八折出售的。

5、某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按20%的利潤(rùn)定價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴6元，求乙店的定價(jià)。

解：設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為1，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為：1－10%＝0.9

甲店定價(jià)為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價(jià)為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進(jìn)貨價(jià)為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價(jià)為：200×1.2＝240（元）

答：乙店的定價(jià)是240元。

初中奧數(shù)思維訓(xùn)練題

1、兩輛汽車上午8點(diǎn)整分別從相距210千米的甲、乙兩地相向而行。第一輛在途中修車停了45分鐘，第二輛因加油停了半小時(shí)，結(jié)果在當(dāng)天上午11點(diǎn)整相遇。如果第一輛汽車以每小時(shí)行40千米，那么第二輛汽車每小時(shí)行多少千米？

2、小剛和小勇兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)，小剛跑完全程的5/8時(shí)與小勇相遇。小勇繼續(xù)以每小時(shí)10千米的速度前進(jìn)，用2.5小時(shí)跑完余下的路程，求小剛的速度？

3、甲、乙兩人在相距90千米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒鐘跑3米，乙的速度是每秒鐘跑2米。如果他們同時(shí)分別在直路兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘，那么在這段時(shí)間內(nèi)共相遇了多少次？

4、男、女兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)110米的斜坡上練習(xí)跑步（坡頂為A，坡底為B）。兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，在A、B之間不停地往返奔跑。如果男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女運(yùn)動(dòng)員上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么兩人第二次迎面相遇的地點(diǎn)離A點(diǎn)多少米？

5、甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)，先后分別到B、A兩地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB兩地相距420米，那么兩次相遇地點(diǎn)之間相距多少米？

6、同學(xué)們到體育館借球，一班借了9只，二班借了6只。體育館的球共減少了幾只?

7、明明從布袋里拿出5個(gè)白皮球和5個(gè)花皮球后，白皮球剩下10個(gè)，花皮球剩下5個(gè)。布袋里原來(lái)有多少個(gè)白皮球，多少個(gè)花皮球?

8、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳給晶晶幾朵花，兩人的花就一樣多?

9、媽媽買回一些鴨蛋和12個(gè)雞蛋，吃了8個(gè)雞蛋后，剩下的雞蛋和鴨蛋同樣多，問(wèn)媽媽一共買回幾個(gè)蛋?

10、草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又來(lái)了7只黑山羊，現(xiàn)在共有幾只羊?

11、小林吃了8塊餅干后，小林現(xiàn)在有4塊餅干，小林原來(lái)有多少塊餅干?

12、哥哥送給弟弟5支鉛筆后，還剩6支，哥哥原來(lái)有幾支鉛筆?

13、第二中隊(duì)有8名男同學(xué)，女同學(xué)的人數(shù)跟男同學(xué)同樣多，第二中隊(duì)共有多少名同學(xué)?

14、大華和小剛每人有10張畫片，大華給小剛2張后，小剛比大華多幾張?

15、貓媽媽給小白5條魚，給小花4條魚，小白和小花共吃了6條，它們還有幾條?

16、甲乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向出發(fā)，2小時(shí)后甲追上乙，乙每小時(shí)行6千米，甲的速度是多少千米？

17、一架飛機(jī)執(zhí)行空投救災(zāi)物資的任務(wù)，原計(jì)劃每分鐘飛行9千米。為了爭(zhēng)取時(shí)間，現(xiàn)在將速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了30分鐘。機(jī)場(chǎng)與空投地點(diǎn)相隔多少千米？

18、某校師生開(kāi)展行軍活動(dòng)，以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)，3小時(shí)后，學(xué)校派通訊員騎自行車去傳達(dá)命令。如果通訊員以每小時(shí)15千米的平均速度追趕隊(duì)伍，需要幾小時(shí)才能追上？

19、甲乙二人由A地去B地，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米，乙比甲早走4分鐘，二人同時(shí)到達(dá)B地，那么AB兩地的距離是多少米？

20、某人步行的速度為每秒鐘2米。一列火車從后面開(kāi)來(lái)，超過(guò)他用了10秒鐘。已知列車的長(zhǎng)為90米，那么列車的速度是多少米？

初中奧數(shù)訓(xùn)練題大全

1、有一批資料要復(fù)印，甲機(jī)單獨(dú)復(fù)印要11小時(shí)，乙機(jī)單獨(dú)復(fù)印要13小時(shí)，當(dāng)甲、乙兩臺(tái)復(fù)印同時(shí)復(fù)印時(shí)，由于相互干擾，每小時(shí)兩臺(tái)共少印28張，現(xiàn)在兩機(jī)同時(shí)復(fù)印了6小時(shí)15分才印完，這批資料共有多少?gòu)垼?/p>

2、移栽西紅柿苗若干棵，如果哥弟二人合栽8小時(shí)完成?，F(xiàn)哥哥先栽3小時(shí)后，弟弟又獨(dú)栽了1小時(shí)，還?？倲?shù)11/16沒(méi)有栽。哥哥每小時(shí)比弟弟每小時(shí)多栽7棵，這塊地共栽西紅柿多少棵？

3、有一項(xiàng)工程，由甲單獨(dú)做，12小時(shí)完成；乙單獨(dú)做，9小時(shí)完成。如果按甲先乙后，每人每次1小時(shí)輪流工作，需要多少小時(shí)完成任務(wù)？

4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需50天完工，乙獨(dú)做需60天完工。現(xiàn)在自某年的3月1日兩人一起開(kāi)工，甲每工作3天休息1天，乙每工作5天休息1天，完成全部工作的52/75時(shí)為幾月幾日？

5、抽干一口井，在無(wú)滲水的情況下，用甲抽水機(jī)需20分鐘，用乙抽水機(jī)需30分鐘?，F(xiàn)因井底滲水，且每分鐘滲水量相同，用兩臺(tái)抽水機(jī)合抽18分鐘剛好抽干，如果單獨(dú)用甲抽水機(jī)抽水，多少分鐘把水抽干？

6、某廠向銀行申請(qǐng)甲、乙兩種貸款共40萬(wàn)元，每年需付利息5萬(wàn)元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。該廠申請(qǐng)甲、乙兩種貸款的金額各是多少?

7、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤(rùn)一樣。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)每支多少元?

8、某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80%。媽媽第一天買了2個(gè)，其次天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。若這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢?

9、商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋的全部開(kāi)銷外還獲利88元。問(wèn)：這批涼鞋共多少雙?

10、體育用品商店用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球。零售時(shí)足球加價(jià)9%，籃球加價(jià)11%，全部賣出后獲利潤(rùn)298元。問(wèn)：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元?

11、兄妹二人同時(shí)從家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米。哥哥到校門口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離學(xué)校180米處和妹妹相遇。他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

12、甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行。第一次兩車在距B地7千米處相遇。相遇后，兩車?yán)^續(xù)向前行駛，當(dāng)兩車分別到達(dá)B，A兩地后立即返回，返回時(shí)在距A地4千米處相遇。A，B兩地相距多少千米？

13、龜兔賽跑，同時(shí)同地出發(fā)，全程20000米，烏龜每分鐘爬行80米，兔子每分鐘跑800米，兔子跑了一會(huì)兒就在途中睡覺(jué)，醒來(lái)后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想輸給烏龜，則它在途中多只能睡多少分鐘？

（2）如果兔子在途中要睡1.5小時(shí)（烏龜和兔子的速度保持不變），且兔子不輸給烏龜，則路程至少為多少米？

14、甲、乙、丙三個(gè)小分隊(duì)都從A地到B地進(jìn)行野外訓(xùn)練，上午6時(shí)，甲、乙兩個(gè)小隊(duì)一起從A地出發(fā)，甲隊(duì)每小時(shí)走5千米，乙隊(duì)每小時(shí)走4千米，丙隊(duì)上午8時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚6時(shí)，甲、丙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)B地。那么丙隊(duì)追上乙隊(duì)的時(shí)間是什么時(shí)候？

15、王明從A城步行到B城，同時(shí)劉洋從B城騎車到A城，1.2小時(shí)后兩人相遇。相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回。劉洋追上王明后兩人多長(zhǎng)時(shí)間再次相遇？

16、四人進(jìn)展跳遠(yuǎn)、百米、鉛球、跳高四項(xiàng)競(jìng)賽，各個(gè)單項(xiàng)的一、二、三、四名(沒(méi)有并列名次)分別得5、3、2、1分。已知總分第一名者共獲17分，其中跳高得分低于其它項(xiàng)得分；總分第三名者共獲11分，其中跳高得分高于其它項(xiàng)得分。試求獲得總分第一、二、三、四名者的各個(gè)單項(xiàng)得分。

17、甲、乙、丙三人進(jìn)展了一次體操五個(gè)單項(xiàng)的競(jìng)賽，每個(gè)單項(xiàng)競(jìng)賽的前三名依次得分為5、2、1分。甲獲得單杠第一名，丙總分為22分。問(wèn)：誰(shuí)獲得單桿其次名？

18、有A、B、C三個(gè)足球隊(duì)，兩兩競(jìng)賽一場(chǎng)，共賽了三場(chǎng)。A隊(duì)兩勝，進(jìn)6球失2球；B隊(duì)一勝一負(fù)，進(jìn)4球失4球；C隊(duì)兩負(fù)，進(jìn)2球失6球。試寫出三場(chǎng)競(jìng)賽的詳細(xì)比分。

19、有五所小學(xué)，每所小學(xué)派出兩支足球隊(duì)參與足球賽。競(jìng)賽規(guī)定：同一學(xué)校的兩隊(duì)不賽，不同學(xué)校的各隊(duì)間都要賽一場(chǎng)。當(dāng)競(jìng)賽進(jìn)展了若干天后，某個(gè)球隊(duì)發(fā)覺(jué)，其他9支球隊(duì)競(jìng)賽的場(chǎng)數(shù)各不一樣。試分析這支球隊(duì)和與它同校的另一支球隊(duì)，這時(shí)各競(jìng)賽了幾場(chǎng)。

20、甲、乙、丙、丁商定上午10點(diǎn)在公園門口集合。見(jiàn)面后，甲說(shuō)：“我提前到了6分鐘，乙是正點(diǎn)到的”；乙說(shuō)：“我提前到了4分鐘，丙比我晚到2分鐘”；丙說(shuō)：“我提前到了3分鐘，丁提前了2分鐘”；丁說(shuō)：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實(shí)我到后1分鐘才聽(tīng)到收音機(jī)報(bào)北京時(shí)間10點(diǎn)整”。依據(jù)他們的談話，請(qǐng)你推算他們四人的手表各快(慢)幾分鐘。

初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題精選

1、兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車連續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后馬上返回，又在離中點(diǎn)30千米處相遇，兩站相距多少千米？

2、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)，甲車行了80千米，兩車連續(xù)以原來(lái)速度前進(jìn)，各車到站后馬上返回，其次次相遇地點(diǎn)在第一次相遇地點(diǎn)東側(cè)40千米處。東、西兩站相距多少千米？

3、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形大路上同一地點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身，背向而行?，F(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘，假如在動(dòng)身后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘？

4、一個(gè)自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓(xùn)練。從甲地動(dòng)身，去時(shí)每90千米休息一次；到達(dá)乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)覺(jué)恰好有一個(gè)休息的地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)一樣，那么這個(gè)休息地點(diǎn)距甲地有多少千米？

5、一列火車每小時(shí)行68千米,另一列火車每小時(shí)行76千米,這兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，行了5/6小時(shí)后還相距兩站之間的鐵路長(zhǎng)的1/4，甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米?

6、AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補(bǔ)角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個(gè)數(shù)，和為8，平方和為16，求e的值。

10、在△ABC中，E為AC的中點(diǎn)，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比。

11、四邊形ABCD兩組對(duì)邊延長(zhǎng)相交于K及L，對(duì)角線AC‖KL，BD延長(zhǎng)線交KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三位數(shù)數(shù)碼順序所得之?dāng)?shù)與原數(shù)之和能否為999？說(shuō)明理由。

13、甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/10，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高1/5，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作，如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？

14、A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗。現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗。五名學(xué)生從左至右依次是誰(shuí)？各拿幾面小旗？

15、小明在360米長(zhǎng)的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，問(wèn)他后一半路程用了多少時(shí)間？

16、小英和小明為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車的長(zhǎng)度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過(guò)所花的時(shí)間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長(zhǎng)和速度。

17、小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時(shí)，前1/3時(shí)間乘車，后2/3時(shí)間步行。結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家的時(shí)間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？

18、糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸，問(wèn)糧庫(kù)原有大米多少噸？

19、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)，問(wèn)爸爸買了多少個(gè)橘子？

20、某商場(chǎng)出售電腦，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多10臺(tái)，還剩50臺(tái)，這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有電腦多少臺(tái)？

初中奧數(shù)題大全

1、一個(gè)快鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分，一個(gè)慢鐘每時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分.若將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24時(shí)內(nèi)，快鐘顯示9點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示8點(diǎn)整.此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是多少?何時(shí)將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)準(zhǔn)的?

2、某科學(xué)家設(shè)計(jì)了一只怪鐘，這只怪鐘每晝夜10時(shí)，每小時(shí)100分鐘(如圖).當(dāng)這只鐘顯示5點(diǎn)整時(shí)，實(shí)際上是中午12點(diǎn)整.當(dāng)這只鐘顯示3點(diǎn)75分時(shí)，實(shí)際上是什么時(shí)間?實(shí)際時(shí)間下午5點(diǎn)24分時(shí)，這只鐘顯示什么時(shí)間?

3、李叔叔下午要到工廠上3點(diǎn)的班，他估計(jì)快到上班的時(shí)間了，就到屋里去看鐘，可是鐘停在了12點(diǎn)10分.他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對(duì)表就上班去了，到工廠一看離上班時(shí)間還有10分鐘.夜里11點(diǎn)下班，李叔叔回到家一看，鐘才9點(diǎn)鐘.如果李叔叔上、下班路上用的時(shí)間相同，那么他家的鐘停了多長(zhǎng)時(shí)間?

4、百貨商店出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多20臺(tái)，下午售出剩下的一半多15臺(tái)，還剩75臺(tái)，商店里原有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

5、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，當(dāng)行到全程的處時(shí)，離乙地還有400千米。已知這輛汽車行完全程需要8小時(shí)，求這輛汽車的平均速度？

6、買2.5千克蘋果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克蘋果比每千克橘子貴2.2元，這兩種水果的單價(jià)各是每千克多少元?

7、買4支鋼筆和9支圓珠筆共付24元，已知買2支鋼筆的錢可買3支圓珠筆，兩種筆的價(jià)錢各是多少元?

8、賀林家養(yǎng)雞的只數(shù)是鵝的只數(shù)的6倍，鴨比鵝多8只，鴨有15只。賀林家養(yǎng)了多少只雞？

9、小敏買了一本書和一包糖。買一本書用了3元6角，買糖用的錢數(shù)是買書所用錢數(shù)的5倍。她帶去的50元錢還剩多少？

10、小峰去老師家看望老師。如果往返都騎自行車，那么在路上要用1時(shí)20分。如果去時(shí)騎自行車，回來(lái)時(shí)步行，那么一共要用2時(shí)30分。小峰步行回來(lái)用多少時(shí)間？

11、小云以每分鐘40米的速度從家去商店買東西，5分鐘后，小英去追小云，結(jié)果在離家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？

12、一隊(duì)中學(xué)生到某地進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度前進(jìn)，走了6小時(shí)后，學(xué)校派秦老師騎自行車以每小時(shí)15千米的速度追趕學(xué)生隊(duì)伍，傳達(dá)學(xué)校通知。秦老師幾小時(shí)可追上隊(duì)伍？追上時(shí)隊(duì)伍已經(jīng)行了多少路？

13、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘記在家里，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去小明，那么爸爸出發(fā)后幾分鐘追上小明？

14、一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，小強(qiáng)第一次追上小星？

15、在一條長(zhǎng)300米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時(shí)從一起點(diǎn)出發(fā)，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，現(xiàn)在乙在甲后面100米，問(wèn)：甲追上乙要多少時(shí)間？

16、甲、乙兩輛汽車分別從同一車站出發(fā)，沿相反方向開(kāi)去，3時(shí)共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？

17、甲、乙、丙三人原各有桃子若干個(gè)。甲給乙2個(gè)，乙給丙3個(gè)，丙又給甲5個(gè)后，三人都有桃子9個(gè)。甲、乙、丙三人原來(lái)各有桃子多少個(gè)？

18、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

19、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢？

20、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？

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