七年級(jí)數(shù)學(xué)證明題

1.已知在三角形ABC中，BE,CF分別是角平分線，D是EF中點(diǎn)，若D到三角形三邊BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y z

證明;過(guò)E點(diǎn)分別作AB,BC上的高交AB,BC于M,N點(diǎn).

過(guò)F點(diǎn)分別作AC,BC上的高交于P,Q點(diǎn).

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的2邊距離相等可以知道FQ=FP,EM=EN.

過(guò)D點(diǎn)做BC上的高交BC于O點(diǎn).

過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AB于H點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB上的高交AC于J點(diǎn).

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因?yàn)镈 是中點(diǎn),角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可證FP=2DJ。

又因?yàn)镕Q=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因?yàn)榻荈QC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點(diǎn)，所以2DO=FQ EN

又因?yàn)?/p>

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD JD。

因?yàn)閄=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分別是DE、EA上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論BM=CN是否成立?若成立，請(qǐng)給予證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。

當(dāng)∠BON=108°時(shí)。BM=CN還成立

證明;如圖5連結(jié)BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC ∠ECD=108°, ∠OCB ∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初一數(shù)學(xué)題帶答案

1.選擇題：

(1)把-2-( 3)-(-5) (-4) ( 3)寫成省略括號(hào)和的形式，正確的是( )

A.-2-3-5-4 3 B.-2 3 5-4 3 C.-2-3 5-4 3 D.-2-3-5 4 3

(2)計(jì)算(-5)-( 3) (-9)-(-7) 所得結(jié)果正確的是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

(3)-7，-12， 2的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

(4)若 (b 3)2=0,則b-a- 的值是( )

A.-4 B.-2 C.-1 D.1

(5)下列說(shuō)法正確的是( )

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于絕對(duì)值相減 B.兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定大于零 C.正數(shù)減去負(fù)數(shù)，實(shí)際是兩個(gè)正數(shù)的代數(shù)和 D.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，等于負(fù)數(shù)加上正數(shù)的絕對(duì)值

(6)算式-3-5不能讀作( )

A.-3與5的差 B.-3與-5的和 C.-3與-5的差 D.-3減去5

2.填空題

(1)-4 7-9=- - ;

(2)6-11 4 2=- - ;

(3)(-5) ( 8)-( 2)-(-3)= - ;

(4)5-(-3 )-( 7)-2 =5 - - - .

3.計(jì)算題

(1)-1 2-3 4-5 6-7;

(2)-50-28 (-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-( 20.2)-10.8;

(4)0.25- (-1 )-( 3 ).

4.當(dāng)x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時(shí),求下列代數(shù)式的值(5′×4=20′)

(1)x y-z;

(2)-x-y z;

(3)-x y z;

(4)x-y-z.

答案

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C

2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

4.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

七年級(jí)計(jì)算題大全

1.(1) (-7)-( 5) ( 3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-( 2 )-(-1 )-( 3 ) (- ) =( 2 ) ( 1 ) ( 3 ) ( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-( c) (-d)= a b c d;

2.當(dāng)x= ,y=- ,z=- 時(shí),分別求出下列代數(shù)式的值;

(1)x-(-y) (-z);

(2)x (-y)-( z);

(3)-(-x)-y z;

(4)-x-(-y) z.

3.就下列給的三組數(shù),驗(yàn)證等式： a-(b-c d)=a-b c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計(jì)算題

(1)-1-23.33-( 76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12 9.1) (0-2.1);

(4)-1 8-7

答案

1.(1)-, , ; (2)-, ,-,-; (3) , ; (4)-, , ; (5)-, ,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)- (2) (3)-29.

5 (4)-1 第(4)題注意同號(hào)的數(shù)、互為相反數(shù)先分別結(jié)合。

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、運(yùn)送29.5噸煤,先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次,剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn).還要運(yùn)幾次才能完?

還要運(yùn)x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運(yùn)7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是幾米?

它的高是x米

x(7 11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè).已生產(chǎn)了9天,再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃,這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?

這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)

9x 908=5408

9x=4500

x=500

這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè)

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行,3小時(shí)后兩車還相隔17千米.甲每小時(shí)行45千米,乙每小時(shí)行多少千米?

乙每小時(shí)行x千米

3(45 x) 17=272

3(45 x)=255

45 x=85

x=40

乙每小時(shí)行40千米

5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班,上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分.已知六(1)班40人,平均成績(jī)?yōu)?7.1分;六(2)班有42人,平均成績(jī)是多少分?

平均成績(jī)是x分

40*87.1 42x=85*82

3484 42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績(jī)是83分

6、學(xué)校買來(lái)10箱粉筆,用去250盒后,還剩下550盒,平均每箱多少盒?

平均每箱x盒

10x=250 550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年級(jí)共有學(xué)生200人,課外活動(dòng)時(shí),80名女生都去跳繩.男生分成5組去踢足球,平均每組多少人?

平均每組x人

5x 80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食堂運(yùn)來(lái)150千克大米,比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克.食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克?

食堂運(yùn)來(lái)面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂運(yùn)來(lái)面粉60千克

9、果園里有52棵桃樹(shù),有6行梨樹(shù),梨樹(shù)比桃樹(shù)多20棵.平均每行梨樹(shù)有多少棵?

平均每行梨樹(shù)有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨樹(shù)有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米,底是140米,高是多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年級(jí)數(shù)學(xué)題精選

1、李師傅買來(lái)72米布,正好做20件大人衣服和16件兒童衣服.每件大人衣服用2.4米,每件兒童衣服用布多少米?

每件兒童衣服用布x米

16x 20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服用布1.5米

2、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍,今年母親33歲,女兒今年幾歲?

女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

3、一輛時(shí)速是50千米的汽車,需要多少時(shí)間才能追上2小時(shí)前開(kāi)出的一輛時(shí)速為40千米汽車?

需要x時(shí)間

50x=40x 80

10x=80

x=8

需要8時(shí)間

4、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克蘋果比1千克梨貴0.5元,蘋果和梨每千克各多少元?

蘋果x

3x 2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

5、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲每小時(shí)行50千米,乙每小時(shí)行40千米,甲比乙早1小時(shí)到達(dá)中點(diǎn).甲幾小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)?

甲x小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)

50x=40(x 1)

10x=40

x=4

甲4小時(shí)到達(dá)中點(diǎn)

初一計(jì)算題訓(xùn)練100道

1、5 21*8/2-6-59

2、68/21-8-11*8 61

3、-2/9-7/9-56

4、4.6-(-3/4 1.6-4-3/4)

5、1/2 3 5/6-7/12

6、[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3 2

7、22 (-4) (-2) 4*3

8、-2*8-8*1/2 8/1/8

9、(2/3 1/2)/(-1/12)*(-12)

10、(-28)/(-6 4) (-1)

11、2/(-2) 0/7-(-8)*(-2)

12、(1/4-5/6 1/3 2/3)/1/2

13、18-6/(-3)*(-2)

14、(5 3/8*8/30/(-2)-3

15、(-84)/2*(-3)/(-6)

16、-1 2-3 4-5 6-7

17、-50-28 (-24)-(-22)

18、-19.8-(-20.3)-( 20.2)-10.8

19、0.25- (-1 )-( 3 )

20、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

21、10÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

22、-32-(-3) 2-(-3)3 (-1)6

23、3×(-2)2 (-2×3)2 (-2 3)2

24、(-12)÷4×(-6)÷2

25、(-12)÷4×(-6)×2

26、75÷〔138÷(100-54)〕

27、85×(95-1440÷24)

28、80400-(4300 870÷15)

29、240×78÷(154-115)

30、1437×27 27×563

31、〔75-(12 18)〕÷15

32、2160÷〔(83-79)×18〕

33、 280 840÷24×5

34、325÷13×(266-250)

35、85×(95-1440÷24)

36、58870÷(105 20×2)

37、1437×27 27×563

38、81432÷(13×52 78)

39、[37.85-(7.85 6.4)] ×30

40、156×[(17.7-7.2)÷3]

初一數(shù)學(xué)題精選

1.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24，30，32棵，甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù).兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

2.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天?

3. 某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包，3 3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包，2 6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?

4. 一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面.再過(guò)18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.

5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套?

6. 有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過(guò)2 1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿B池?

7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?

8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過(guò)乙車.

9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開(kāi)出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問(wèn)東、西兩城相距多少千米?

10. 今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱?

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