初二數(shù)學(xué)題精選

1、小張騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有A、B、C、D四頭牛，A牛過(guò)河需1分鐘，B牛過(guò)河需2分鐘，C牛過(guò)河需5分鐘，D牛過(guò)河需6分鐘。每次最多趕兩頭牛過(guò)河，而且小張每次騎在牛背上過(guò)河。要把4頭牛都趕到對(duì)岸去，最少需要幾分鐘？

2、甲每小時(shí)行9千米，乙每小時(shí)比甲少行3千米，兩人于相隔20千米的兩地同時(shí)相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔80千米？

3、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車(chē)相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長(zhǎng)多少千米？

4、A、B兩地相距560千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，7小時(shí)后兩車(chē)相遇。已知貨車(chē)每小時(shí)比客車(chē)多行10公里，問(wèn)兩車(chē)的速度各是多少？

5、如果20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換3頭豬，8頭豬可以換2頭牛。那么用5頭?？梢該Q多少只兔子。

6、一桶柴油連桶稱(chēng)重120千克，用去一半柴油后，連桶稱(chēng)還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

7、一只蝸牛從一個(gè)枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時(shí)，蝸牛到達(dá)井口處。這個(gè)枯水井有多深？

8、在一條直線(xiàn)上，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊20毫米處，C點(diǎn)在D點(diǎn)左邊50毫米處，D點(diǎn)在B點(diǎn)右邊40毫米處。寫(xiě)出這四點(diǎn)從左到右的次序。

9、用96元買(mǎi)了同樣的3件上衣和4條褲子，又知3件上衣的總價(jià)比3條褲子的總價(jià)貴33元，求上衣和褲子的單價(jià)？

10、小明和小華從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車(chē)沒(méi)分中走190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？

初二數(shù)學(xué)應(yīng)用題

1、從甲市到乙市有一條公路，它分為三段。在第一段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)40千米，在第二段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)90千米，在第三段上，汽車(chē)速度是每小時(shí)50千米。已知第一段公路的長(zhǎng)恰好是第三段的2倍?，F(xiàn)有兩輛汽車(chē)分別從甲、乙兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)20分后，在第二段的1/3處(從甲到乙方向的1/3處)相遇。問(wèn)：甲、乙相距多少千米?

2、當(dāng)兩只小狗剛走完鐵橋長(zhǎng)的1/3時(shí)，一列火車(chē)從后面開(kāi)來(lái)，一只狗向后跑，跑到橋頭B時(shí)，火車(chē)剛好到達(dá)B;另一只狗向前跑，跑到橋頭A時(shí)，火車(chē)也正好跑到A，兩只小狗的速度是每秒6米，問(wèn)火車(chē)的速度是多少?

3、小明沿著向上移動(dòng)的自動(dòng)扶梯從頂向下走到底，他走了150級(jí)，他的同學(xué)小剛沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頂，走了75級(jí)，如果小明行走的速度是小剛的3倍，那么可以看到的自動(dòng)撫梯的級(jí)數(shù)是多少?

4、一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高20%，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá);如果以原速行駛120千米后，再將原速提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)，求甲乙兩地相距多少千米?

5、一只狗追趕一只兔子，狗跳躍6次的時(shí)間，兔只能跳躍5次，狗跳躍4次的距離和兔跳躍7次的距離相同，兔跑了5.5千米以后狗開(kāi)始在后面追，兔又跑了多遠(yuǎn)被狗追上。

6、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車(chē)在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開(kāi)往西鎮(zhèn)，一輛貨車(chē)在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開(kāi)往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車(chē)恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車(chē)都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開(kāi)行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車(chē)還相距多少千米？

7、客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行54千米，貨車(chē)每小時(shí)行48千米，兩車(chē)相遇后又以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)到乙站后立即返回，貨車(chē)到甲站后也立即返回，兩車(chē)再次相遇時(shí)，客車(chē)比貨車(chē)多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？

8、“八一”節(jié)那天，某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營(yíng)房去慰問(wèn)，出發(fā)0.5小時(shí)后，解放軍聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比少先隊(duì)員快2千米，再過(guò)幾小時(shí)，他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

9、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車(chē)和一輛小車(chē)從兩站相對(duì)開(kāi)出，大車(chē)每小時(shí)行35千米，小車(chē)每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和大車(chē)同時(shí)出發(fā)，向小車(chē)飛去，遇到小車(chē)后又折回向大車(chē)飛去，遇到大車(chē)又往回飛向小車(chē)，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車(chē)才能相遇？

10、兩地的距離是1120千米，有兩列火車(chē)同時(shí)相向開(kāi)出。第一列火車(chē)每小時(shí)行60千米，第二列火車(chē)每小時(shí)行48千米。在第二列火車(chē)出發(fā)時(shí)，從里面飛出一只鴿子，以每小時(shí)80千米的速度向第一列火車(chē)飛去，在鴿子碰到第一列火車(chē)時(shí)，第二列火車(chē)距目的地多遠(yuǎn)？

初二解分式方程題

1 . 中秋節(jié)到來(lái)之際，一超市準(zhǔn)備推出甲種月餅和乙種月餅兩種月餅，計(jì)劃用1200元購(gòu)買(mǎi)甲種月餅，600元購(gòu)買(mǎi)乙種月餅，一個(gè)甲種月餅和一個(gè)乙種月餅的進(jìn)價(jià)之和為9元，且購(gòu)進(jìn)甲種月餅的數(shù)量是乙種月餅數(shù)量的4倍．

(1)求計(jì)劃分別購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種月餅和乙種月餅．

(2)為回饋客戶(hù)，廠家推出了一系列活動(dòng)，每個(gè)甲種月餅的售價(jià)降低了，每個(gè)乙種月餅的售價(jià)便宜了元，現(xiàn)在在（1）的基礎(chǔ)上購(gòu)買(mǎi)乙種月餅的數(shù)量增加了個(gè)，但甲種月餅和乙種月餅的總數(shù)量不變，最終的總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了元，求的值．

2. 給出下列命題：

①關(guān)于x的方程的解為，

②存在唯一實(shí)數(shù)a，使方程組無(wú)解

③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有成立

④方程的解，一定都是無(wú)理數(shù)．

其中正確命題個(gè)數(shù)有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化．已知用600元購(gòu)買(mǎi)A種花卉與用900元購(gòu)買(mǎi)B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．

(1)A，B兩種花卉每盆各多少元？

(2)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種花卉共6000盆，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種花卉（為正整數(shù)）盆，求所需費(fèi)用（元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，其中A種花卉的數(shù)量不超過(guò)B種花卉數(shù)量的，購(gòu)買(mǎi)A種花卉多少盆時(shí)，購(gòu)買(mǎi)這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

4 . 已知關(guān)于x的方程無(wú)解，方程的一個(gè)根是m，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_______．

5 . 兩列火車(chē)分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口（快車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn)）所用的時(shí)間為5秒．

(1)求兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口（慢車(chē)車(chē)頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車(chē)尾離開(kāi)這一點(diǎn)）所用的時(shí)間；

(2)如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)的速度不小于8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需時(shí)間至少為多少秒？

初中數(shù)學(xué)經(jīng)典題目解析

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx b

則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx （k為常數(shù)，k≠0）

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx b （k為任意不為零的實(shí)數(shù) b取任何實(shí)數(shù)）

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1．作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

（1）列表；

（2）描點(diǎn)；

（3）連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線(xiàn)。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線(xiàn)即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式：y=kx b。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；

當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b＞0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、二象限；

當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b＜0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式（也叫解析式）為y=kx b。

（2）因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿(mǎn)足等式y(tǒng)=kx b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1 b …… ① 和 y2=kx2 b …… ②

（3）解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線(xiàn)段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2 (y1-y2)^2 （注：根號(hào)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

初二數(shù)學(xué)題庫(kù)大全

1．已知x y=10，xy=16，則x2y xy2的值為　160　．

【分析】首先提取公因式xy，進(jìn)而將已知代入求出即可．

【解答】解：∵x y=10，xy=16，

∴x2y xy2=xy（x y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．

2．兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x﹣2）（x﹣4），請(qǐng)你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫(xiě)出來(lái)：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開(kāi)得到二次項(xiàng)、一次項(xiàng)．從而得到原多項(xiàng)式，再對(duì)該多項(xiàng)式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x 18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x 16；

∴原多項(xiàng)式為2x2﹣12x 18．

2x2﹣12x 18=2（x2﹣6x 9）=2（x﹣3）2．

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)錯(cuò)誤解法得到原多項(xiàng)式是解答本題的關(guān)鍵．二次三項(xiàng)式分解因式，看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，但二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)正確；看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，但二次項(xiàng)、一次項(xiàng)正確．

3．若多項(xiàng)式x2 mx 4能用完全平方公式分解因式，則m的值是　±4?。?/p>

【分析】利用完全平方公式（a b）2=（a﹣b）2 4ab、（a﹣b）2=（a b）2﹣4ab計(jì)算即可．

【解答】解：∵x2 mx 4=（x±2）2，

即x2 mx 4=x2±4x 4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟記有關(guān)完全平方的幾個(gè)變形公式是解題關(guān)鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=?。?x﹣3）（2x 1）?。?/p>

【分析】ax2 bx c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積a1·a2，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2 a2c1正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫(xiě)成結(jié)果：ax2 bx c=（a1x c1）（a2x c2），進(jìn)而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x 1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x 1）．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確分解各項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵．

5．利用因式分解計(jì)算：2022 202×196 982=　90000?。?/p>

【分析】通過(guò)觀察，顯然符合完全平方公式．

【解答】解：原式=2022 2x202x98 982

=（202 98）2

=3002

=90000．

【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用公式法可以簡(jiǎn)便計(jì)算一些式子的值．

6．△ABC三邊a，b，c滿(mǎn)足a2 b2 c2=ab bc ca，則△ABC的形狀是　等邊三角形

【分析】分析題目所給的式子，將等號(hào)兩邊均乘以2，再化簡(jiǎn)得（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．

【解答】解：等式a2 b2 c2=ab bc ac等號(hào)兩邊均乘以2得：

2a2 2b2 2c2=2ab 2bc 2ac，

即a2﹣2ab b2 a2﹣2ac c2 b2﹣2bc c2=0，

即（a﹣b）2 （a﹣c）2 （b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角形．

故答案為：等邊三角形．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用；利用等邊三角形的判定，化簡(jiǎn)式子得a=b=c，由三邊相等判定△ABC是等邊三角形．

7．計(jì)算：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012=　5151　．

【分析】通過(guò)觀察，原式變?yōu)? （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002），進(jìn)一步運(yùn)用高斯求和公式即可解決．

【解答】解：12﹣22 32﹣42 52﹣62 …﹣1002 1012

=1 （32﹣22） （52﹣42） （1012﹣1002）

=1 （3 2） （5 4） （7 6） … （101 100）

=（1 101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解，利用平方差公式解決問(wèn)題．

8．定義運(yùn)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a b=0，則（a★a） （b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是?、邰堋。ㄌ钌夏阏J(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）．

【分析】根據(jù)題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③若a b=0，則（a★a） （b★b）=（1﹣a）a （1﹣b）b=a﹣a2 b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項(xiàng)正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項(xiàng)正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

9．如果1 a a2 a3=0，代數(shù)式a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8=　0　．

【分析】4項(xiàng)為一組，分成2組，再進(jìn)一步分解因式求得答案即可．

【解答】解：∵1 a a2 a3=0，

∴a a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8，

=a（1 a a2 a3） a5（1 a a2 a3），

=0 0，

=0．

故答案是：0．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用因式分解法求代數(shù)式的值，注意合理分組解決問(wèn)題．

10．若多項(xiàng)式x2﹣6x﹣b可化為（x a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進(jìn)而將原式變形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確配方是解題關(guān)鍵．

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