小學數(shù)學巧算題大全

“湊整”先算

1.計算：（1）24 44 56 （2）53 36 47

解：（1）24 44 56=24 （44 56）

=24 100=124

這樣想：因為44 56=100是個整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來.

（2）53 36 47=53 47 36

=（53 47） 36=100 36=136

這樣想：因為53 47=100是個整百的數(shù)，所以先把 47帶著符號搬家，搬到 36前面；然后再把53 47的和算出來.

2.計算：（1）96 15 （2）52 69

解：（1）96 15=96 （4 11）

=（96 4） 11=100 11=111

這樣想：把15分拆成15=4 11，這是因為96 4=100，可湊整先算.

（2）52 69=（21 31） 69

=21 （31 69）=21 100=121

這樣想：因為69 31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31 69=100湊整先算.

3.計算：（1）63 18 19 （2）28 28 28

解：（1）63 18 19

=60 2 1 18 19

=60 （2 18） （1 19）

=60 20 20=100

這樣想：將63分拆成63=60 2 1就是因為2 18和1 19可以湊整先算.

（2）28 28 28

=（28 2） （28 2） （28 2）-6

=30 30 30-6=90-6=84

這樣想：因為28 2=30可湊整，但最后要把多加的三個2減去.

小學數(shù)學速算題

改變運算順序：在只有“ ”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變

計算：（1）45-18 19 （2）45 18-19

解：（1）45-18 19=45 19-18

=45 （19-18）=45 1=46

這樣想：把 19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45 18-19=45 （18-19）

=45-1=44

這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1.

小學數(shù)學巧算題

計算等差連續(xù)數(shù)的和

相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串數(shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).

1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成：

（1）計算：1 2 3 4 5 6 7 8 9

=5×9 中間數(shù)是5

=45 共9個數(shù)

（2）計算：1 3 5 7 9

=5×5 中間數(shù)是5

=25 共有5個數(shù)

（3）計算：2 4 6 8 10

=6×5 中間數(shù)是6

=30 共有5個數(shù)

（4）計算：3 6 9 12 15

=9×5 中間數(shù)是9

=45 共有5個數(shù)

（5）計算：4 8 12 16 20

=12×5 中間數(shù)是12

=60 共有5個數(shù)

2. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記成：

（1）計算：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

=（1 10）×5=11×5=55

共10個數(shù)，個數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10.

（2）計算：3 5 7 9 11 13 15 17

=（3 17）×4=20×4=80

共8個數(shù)，個數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17.

（3）計算：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

=（2 20）×5=110

共10個數(shù)，個數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20.

小學巧算練習題

基準數(shù)法

（1）計算：23 20 19 22 18 21

解：仔細觀察，各個加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去.

23 20 19 22 18 21

=20×6 3 0-1 2-2 1

=120 3=123

6個加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.

（2）計算：102 100 99 101 98

解：方法1：仔細觀察，可知各個加數(shù)都接近100，所以選100為基準數(shù)，采用基準數(shù)法進行巧算.

102 100 99 101 98

=100×5 2 0-1 1-2=500

方法2：仔細觀察，可將5個數(shù)重新排列如下：（實際上就是把有的加數(shù)帶有符號搬家）

102 100 99 101 98

=98 99 100 101 102

=100×5=500

可發(fā)現(xiàn)這是一個等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個數(shù)是5.

小學速算練習題

1、加法中的巧算

1.什么叫“補數(shù)”？

兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”。

如：1 9=10，3 7=10，

2 8=10，4 6=10，

5 5=10。

又如：11 89=100，33＋67=100，

22 78=100，44 56=100，

55 45=100，

在上面算式中，1叫9的“補數(shù)”；89叫11的“補數(shù)”，11也叫89的“補數(shù)”.也就是說兩個數(shù)互為“補數(shù)”。

對于一個較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補數(shù)”來呢？一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從最高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到最后個位數(shù)字相加得10。

如： 87655→12345， 46802→53198，

87362→12638，…

下面講利用“補數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。

2.互補數(shù)先加。

例1：巧算下面各題：

①36 87 64 ②99 136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200 136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000 1000=3000

3.拆出補數(shù)來先加。

例2：①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203

解：①式=（188 12） （873-12）（熟練之后，此步可略）

＝200 861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544 1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000 101=10101

4.豎式運算中互補數(shù)先加。

2、減法中的巧算

1.把幾個互為“補數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。

例3：① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

例4：① 4723-（723＋189）

② 2356-159-256

解：①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941

3.利用“補數(shù)”把接近整十、整百、整千…的數(shù)先變整，再運算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。

例5： ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390

解：①式=500＋6-400 3（把多減的 3再加上）

=109

②式=323-200 11（把多減的11再加上）

=123 11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再減去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400 10=197

3、加減混合式的巧算

1.去括號和添括號的法則

在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“＋”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都要改變，“ ”變“-”，“-”變“ ”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b c

例6：①100＋（10＋20＋30）

② 100-（10＋20 3O）

③ 100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30=160

②式=100-10-20-30=40

③式=100-30＋10＝80

例7：計算下面各題：

① 100＋10＋20＋30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30＋10

解：①式=100＋（10 20 30）=100＋60=160

②式=100-（10＋20 30）＝100-60=40

③式=100-（30-10）=100-20=80

2.帶符號“搬家”

例8：計算 325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46 54

＝（325-125） （46＋54）

=200 100＝300

注意：每個數(shù)前面的運算符號是這個數(shù)的符號.如 46，-125， 54.而325前面雖然沒有符號，應(yīng)看作是 325。

3.兩個數(shù)相同而符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

例9：計算9 2-9＋3

解：原式=9-9＋2 3=5

4.找“基準數(shù)”法

幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準數(shù)”。

例10：計算 78 76＋83＋82 77＋80＋79＋85

＝640

1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這三個特殊的等式：

5×2=10

25×4=100

125×8=1000

例1：計算①123×4×25

② 125×2×8×25×5×4

解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300

②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000

2.分解因數(shù)，湊整先乘。

例2：計算① 24×25

② 56×125

③ 125×5×32×5

解：①式=6×（4×25）=6×100=600

②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000

③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=100000

3.應(yīng)用乘法分配律。

例3：計算① 175×34＋175×66 ②67×12 67×35＋67×52 6

解：①式=175×（34 66）=175×100=17500

②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700

（原式中最后一項67可看成 67×1）

例4：計算① 123×101 ② 123×99

解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423

②式=123×（100-1）=12300-123=12177

4.幾種特殊因數(shù)的巧算。

例5：一個數(shù)×10，數(shù)后添0；一個數(shù)×100，數(shù)后添00；一個數(shù)×1000，數(shù)后添000；以此類推。

如：15×10=150

15×100=1500

15×1000＝15000

例6：一個數(shù)×9，數(shù)后添0，再減此數(shù)； 一個數(shù)×99，數(shù)后添00，再減此數(shù)；一個數(shù)×999，數(shù)后添000，再減此數(shù) ……以此類推。

如：12×9＝120-12＝108

12×99＝1200－12＝1188

12×999＝12000-12=11988

例7：一個偶數(shù)乘以5，可以除以2添上0。

如：6×5＝30

16×5＝80

116×5=580。

例8：一個數(shù)乘以11，“兩頭一拉，中間相加”。

如 ：2222×11＝24442

2456×11＝27016

例9：一個偶數(shù)乘以15，“加半添0”.

24×15

＝（24 12）×10

＝360

因為：24×15

＝ 24×（10 5）

＝24×（10＋10÷2）

=24×10 24×10÷2（乘法分配律）

＝24×10 24÷2×10（帶符號搬家）

＝（24 24÷2）×10（乘法分配律）

例10：個位為5的兩位數(shù)的自乘：十位數(shù)字×（十位數(shù)字加1）×100 25

如：15×15=1×（1 1）×100 25=225

25×25=2×（2 1）×100 25=625

35×35=3×（3 1）×100 25=1225

45×45=4×（4 1）×100 25=2025

55×55=5×（5 1）×100 25=3025

65×65＝6×（6 1）×100 25=4225

75×75=7×（7 1）×100 25＝5625

85×85=8×（8 1）×100 25=7225

95×95＝9×（9 1）×100＋25＝9025

4、除法及乘除混合運算中的巧算

1.在除法中，利用商不變的性質(zhì)巧算

商不變的性質(zhì)是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變.利用這個性質(zhì)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎⒄?、整千的?shù)，再除。

例11：計算①110÷5②3300÷25③ 44000÷125

解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）

＝220÷10=22

②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）

＝13200÷100＝132

③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）

＝352000÷1000＝352

2.在乘除混合運算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。

例12：864×27÷54

＝864÷54×27

=16×27

=432

3.當n個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時，可以將它們先加減之后再除以這個數(shù)。

例13：① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5 ③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12

解：①13÷9 5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2

②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3

③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67

④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6

4.在乘除混合運算中“去括號”或添“括號”的方法：如果“括號”前面是乘號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的符號不變；如果“括號”前面是除號，去掉“括號”后，原“括號”內(nèi)的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括號的方法與去括號類似。

即a×（b÷c）=a×b÷c 從左往右看是去括號，

a÷（b×c）＝a÷b÷c 從右往左看是添括號。

a÷（b÷c）＝a÷b×c

例14：①1320×500÷250

②4000÷125÷8

③5600÷（28÷6）

④372÷162×54

⑤2997×729÷（81×81）

解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640

②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4

③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124

⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333

例1：計算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法.例如將999化成1000—1去計算.這是小學數(shù)學中常用的一種技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.

例2：計算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法.不過這里是加1湊整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）

＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.

例3：計算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）

解法2：先把兩個括號內(nèi)的數(shù)分別相加，再相減.第一個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：

從1到1989共有995個奇數(shù)，湊成497個1990，還剩下995，第二個括號內(nèi)的數(shù)相加的結(jié)果是：

從2到1988共有994個偶數(shù)，湊成497個1990.

1990×497＋995—1990×497＝995.

例4：計算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

解法1：認真觀察每個加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)390接近，所以選390為基準數(shù).

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝390×7—1—3—7—5—6—4—

＝2730—28

＝2702.

解法2：也可以選380為基準數(shù)，則有

389＋387＋383＋385＋384＋386＋388

＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8

＝2660＋42

＝2702.

例5：計算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

解：認真觀察可知此題關(guān)鍵是求括號中6個相接近的數(shù)之和，故可選4940為基準數(shù).

（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6

＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6

＝（4940×6＋6）÷6（這里沒有把4940×6先算出來，而是運

＝4940×6÷6＋6÷6運用了除法中的巧算方法）

＝4940＋1

＝4941.

例6：計算54＋99×99＋45

解：此題表面上看沒有巧妙的算法，但如果把45和54先結(jié)合可得99，就可以運用乘法分配律進行簡算了.

54＋99×99＋45

＝（54＋45）＋99×99

＝99＋99×99

＝99×（1＋99）

＝99×100

＝9900.

例7：計算 9999×2222＋3333×3334

解：此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯.如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了.

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×（6666＋3334）

＝3333×10000

＝33330000.

例8：1999＋999×999

解法1：1999＋999×999

＝1000＋999＋999×999

＝1000＋999×（1＋999）

＝1000＋999×1000

＝1000×（999＋1）

＝1000×1000

＝1000000.

解法2：1999＋999×999

＝1999＋999×（1000-1）

＝1999＋999000-999

＝（1999-999）＋999000

＝1000＋999000

＝1000000.

小學速算題目精選

（1）238 1759-97-998

=238 1759-100 3-1000 2

=238 2-100 （1759 3-1000）

=140 762

（2）998 3 99 998 3 9

=（998 2） （1 99） （998 2） （1 9）

=1000 100 1000 10

=2110

（3）19 199 1999 19999 199999

=20-1 200-1 2000-1 20000-1 200000-1

=20 200 2000 20000 200000-1-1-1-1-1

=222220-5

=222215

（4）37 56 63 44

=37 63 （56 44）

=100 100

=200

（5）516-56-44-16

=516-16-56-44

=516-16-（56 44）

=500-100

=400

（6）947 （372-447）

=947 372-44

=947-447 372

=500 372

=872

（7）5498-1928-387-1072-16137

=5498-1928-1072-387-1613

=5498-（1928 1072）-（387 1613）

=5498-3000-2000

=2498-2000

=498

（8）123 234 345-456 567-678 789-890

=123 234 345 （567-456） （7*78）-890

=123 234 345 111 111-890

=234 （123 567）-890

=234 690-890

=34 890-890

=34

（9）569 384 147-328-167-529

=（569-529） 147-（147 20） 388-4-328

=40-20 56

=76

（10）6472-（4476-2480） 5319-（3323-1327） 9354-（7358-5362） 6839-（4843-2847）

=（6480-8） （5320-1） （9360-6） （6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）

=（6480 5320） （9360 6840）-8-1-6-1-2000 4-2000 4-2000 4-2000 4

=11800 16200-8000-16 16

=28000-8000

=20000

（11）236×37×27

=236×（37×3×9）

=236×（111×9）

=236×999

=236×（1000-1）

=236000-236

=235764

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